Si la clasificación tiene en cuenta su nombramiento o, mejor, el origen de su designación, cabe distinguir entre albacea testamentario y albacea dativo.
Si la clasificación tiene en cuenta la posibilidad de un número plural de albaceas y las atribuciones consiguientes en el desempeño del cargo, es necesario distinguir entre la simultaneidad o el carácter sucesivo de ellos, así como su carácter mancomunado o solidario.
Finalmente, si la clasificación es atendiendo a sus funciones, los albaceas pueden ser universales o particulares.
Esta última clasificación la consideraremos en el epígrafe siguiente.
4.1.Albacea testamentario y dativo
Acerca del albacea testamentario, no parece necesario insistir, dado cuanto hemos desarrollado en líneas anteriores, salvo para manifestar que prácticamente el 100% de los supuestos debe su nacimiento a la propia voluntad testamentaria.
Denominábase albacea dativo, art. 966.1 LEC-1881, al designado por el Juez en el supuesto de que una persona falleciera sin testar y sin dejar cónyuge viudo, descendientes, ascendientes o colaterales dentro del cuarto grado (art. 960 LEC). Según dicha Ley, el albacea debe encargarse de "disponer el entierro, exequias y todo lo demás que sea propio de este cargo con arreglo a las leyes".
En vigor la LEC-2000 la figura del albacea dativo ha de considerarse suprimida. El supuesto de hecho que la originaba se ha de considerar embutido, con carácter general, en la problemática propia de la intervención y administración del caudal hereditario que la LEC regula en el art. 790 y ss.
4.2.Albaceas sucesivos o simultáneos y mancomunados o solidarios
Dado que el testador puede nombrar varios albaceas, en caso de pluralidad de ellos cabe tanto su actuación conjunta y simultánea cuanto su designación con carácter sucesivo (para el caso de que falte el primer designado, desempeñará el cargo el segundo, etc.).
En el caso de actuación simultánea de varios albaceas, dispone el art. 894 que "podrán ser nombrados mancomunada [...] o solidariamente".
La idea básica de la actuación mancomunada la proporciona el art. 895 "cuando los albaceas fueren mancomunados, sólo valdrá lo que todos hagan de consuno, o lo que haga uno de ellos legalmente autorizado por los demás, o lo que, en caso de disidencia, acuerde el mayor número".
No obstante, en los casos de suma urgencia dispone el art. 896 "podrá uno de los albaceas mancomunados practicar, bajo su responsabilidad personal, los actos que fueren necesarios, dando cuenta inmediatamente a los demás".
Sobre el régimen de la solidaridad en el albaceazgo, el CC ofrece escasas pistas para determinarlo. El art. 897 se limita a requerir la expresa y clara determinación del carácter solidario de los varios albaceas, limitándose a "Si el testador no establece claramente la solidaridad de los albaceas [...] se entenderán nombrados mancomunadamente y desempeñarán el cargo como previenen los dos artículos anteriores". Según ello, si el testador ha establecido de forma expresa y clara la solidaridad de los albaceas ¿cuáles habrán de ser las reglas de funcionamiento?
Es indudable que no puede traerse a colación la idea de solidaridad en las obligaciones, sino más bien la noción de solidaridad aplicada al apoderamiento, pues se habla de poder solidario cuando se ha concedido a varias personas para un mismo asunto, de manera tal que cualquiera de ellas puede actuar individual y separadamente en el mismo.
Ahora bien, el problema aparece cuando dos o más de los albaceas solidarios deseen actuar, dado que sus funciones y atribuciones son idénticas. En tal caso, interviniendo varios, afirma el profesor Albaladejo que no hay más remedio que llegar a la conclusión de que todos cuantos deseen actuar tienen facultad para hacerlo y entonces la aplicación de las reglas propias de la mancomunidad habrá de entenderse necesaria, funcionando a la postre el albaceazgo solidario como si fuera mancomunado.